已知数列{a n }的各项均为正数，前n项和为S n ，且满足2S n ＝ ＋n－4.

（1）见解析（2）a _n ＝n＋2.

(1)证明：当n＝1时，
有2a ₁ ＝ ＋1－4，即 －2a ₁ －3＝0，
解得a ₁ ＝3(a ₁ ＝－1舍去)．
当n≥2时，有2S _{n －1} ＝ ＋n－5，
又2S _n ＝ ＋n－4，
两式相减得2a _n ＝ － ＋1，
即 －2a _n ＋1＝ ，
也即(a _n －1) ² ＝ ，
因此a _n －1＝a _{n －1} 或a _n －1＝－a _{n －1} .
若a _n －1＝－a _{n －1} ，则a _n ＋a _{n －1} ＝1，
而a ₁ ＝3，
所以a ₂ ＝－2，这与数列{a _n }的各项均为正数相矛盾，
所以a _n －1＝a _{n －1} ，即a _n －a _{n －1} ＝1，
因此{a _n }为等差数列．
(2)由(1)知a ₁ ＝3，d＝1，所以数列{a _n }的通项公式a _n ＝3＋(n－1)＝n＋2，即a _n ＝n＋2.