已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率e=根号2/2,其对称中心O到直线bx+ay-ab=0的距离根号2
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率e=根号2/2,其对称中心O到直线bx+ay-ab=0的距离根号21/3,求椭圆C的方程.
赞 hdlong1978 幼苗
共回答了22个问题采纳率：86.4% 举报
首先,由e=√2/2可得a^2=2b^2,
再由点到直线的距离公式可得ab/√(a^2+b^2)=√21/3,
根据上述两个方程可解得：a^2=7,b^2=7/2
所以椭圆方程为x^2/7+2y^2/7=1
如有问题请提问,如没问题希望采纳!
再由点到直线的距离公式可得ab/√(a^2+b^2)=√21/3,
根据上述两个方程可解得：a^2=7,b^2=7/2
所以椭圆方程为x^2/7+2y^2/7=1
如有问题请提问,如没问题希望采纳!
1年前
6
可能相似的问题
你能帮帮他们吗