已知椭圆x平方/a平方 + y平方/b平方=1（a大于b大于0）的离心率为e 直线L：y=ex+a

X^2/a^2+y^2/b^2=1 与y=ex+a 联立得 (b^2+a^2e^2)X^2+2ea^3 X +a^2(a^2-b^2)=0
e=c/a ,c^2 =a^2-b^2 ,代入上式得X^2+2cX+c^2=0 , (X+c)^2=0 ,得 X= -c
作 MN⊥X轴于N , 即 N( -c ,0 ) , 而 A (-a/e ,0) ,B (0 ,a ) ,
|AM| /|AB| =|AN| /|AO| = |-a/e +c | /|a/e) =| -a^2+c^2| / a^2 = b^2/a^2