一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3，4），且OA=OB．

解题思路：（1）先根据待定系数法确定正比例函数解析式为y=[4/3]x；再利用两点间的距离公式计算出OA=5，则B点坐标为（0，-5），然后根据待定系数法确定直线AB的解析式；
（2）根据三角形面积公式求解．

（1）设直线OA的解析式为y=kx，
把A（3，4）代入得4=3k，解得k=[4/3]，
所以直线OA的解析式为y=[4/3]x；
∵A点坐标为（3，4），
∴OA=
32+42=5，
∴OB=OA=5，
∴B点坐标为（0，-5），
设直线AB的解析式为y=ax+b，
把A（3，4）、B（0，-5）代入得

3a+b＝4
b＝−5，解得

a＝3
b＝−5，
∴直线AB的解析式为y=3x-5；
（2）△AOB的面积S=[1/2]×5×3=[15/2]．

点评：
本题考点： 两条直线相交或平行问题．

考点点评： 本题考查了两条直线相交或平行问题：若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行，则k1=k2；若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2相交，则由两解析式所组成的方程组的解为交点坐标．

y1=4/3x
y2=3x-5
△aob的面积s=5*3/2=7.5

由勾股定理得：OA=5
所以 OB=5，B点坐标为(0,-5)
易写出两个函数的表达式为：
y=4x/3
y=3x-5
s=3*5/2=7.5