在△ABC中,AB=4,AC=8,D为AC上的一点,且AD=2,E,F分别为BC和BD的中点.若AE=5,试求△AEF的
在△ABC中,AB=4,AC=8,D为AC上的一点,且AD=2,E,F分别为BC和BD的中点.若AE=5,试求△AEF的周长.
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CD=AC-AD=6,EF是ΔADC的中位线,∴EF=1/2CD=3,
∵AD：AB=AB：AC=1：2,∠A=∠A,∴ΔABD∽ΔACB,∴AF：AE=AB：AC=1：2,
AE=5,∴AF=2.5,
∴ΔAEF周长=AE+AF+EF=5+2.5+3=10.5
∵AD：AB=AB：AC=1：2,∠A=∠A,∴ΔABD∽ΔACB,∴AF：AE=AB：AC=1：2,
AE=5,∴AF=2.5,
∴ΔAEF周长=AE+AF+EF=5+2.5+3=10.5
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