如图所示,已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AD=根号13,AC=6,BD=4你认为四边形ABCD是菱

如图所示,已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AD=根号13,AC=6,BD=4你认为四边形ABCD是菱形吗?请说明理由
爬树的瘦狗 1年前 已收到3个回答 举报
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vicotoriaw 幼苗

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是的,因为AO=0C=6/2=3,DO=OB=4/2=2,根据勾股定理,AO的平方+OD的平方=AD的平方,所以角AOD=90度,可得角DOC=角COB=角AOB=90度,所以四条边都是根号13,为菱形

1年前 追问

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爬树的瘦狗 举报

还有一题问你一下行吗？

举报 vicotoriaw

可以，给个图

爬树的瘦狗 举报

举报 vicotoriaw

设EF与AD的交点为O，因为角AOF=90度，所以角AOE=角DOE=角DOF=90度，因为角EAO=角FAO，根据边角边，所以三角形AOE全等于三角形AOF，又因为AO=OD，同理可得三角形AOE全等于三角形DOE，同理可以得出AE=AF=FD=DE，所以为菱形

susan9133 幼苗

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因为ABCD为平行四边形，故对角线平分
又因AO^2+DO^2=AD^2
符合勾股定理，故角AOD为直角
平行四边形对角线一夹角为直角则为菱形

1年前

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_青蛇_ 幼苗

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是菱形，因为已知四边形是平行四边形，平行四边形的对角平分所以OD=BO=2，OA=OC=3，由勾股定律根号2的平方=3的平方会等于根号13，所以AC垂直BD所以是菱形

1年前

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