如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,△AOB是等边三角形,AB=4厘米

如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,△AOB是等边三角形,AB=4厘米

(1)平行四边形ABCD是矩形吗?卿说明理由

(2)求平行四边形ABCD的面积

kk在另一个星期五 1年前 已收到4个回答 举报
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wqbtow 幼苗

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（1）是
因为三角形AOB为等边三角形
所以OA=OB
所以2OA=2OB
即AC=BD
所以平行四边形ABCD为矩形
（2）面积为16√3

1年前 追问

10

kk在另一个星期五 举报

面积计算过程写下

举报 wqbtow

作OP⊥AD 因为AC=BD（已求） 所以OA=OD=4 因为三角形AOB为等边三角形 所以∠OAP=30° 所以OP=1/2OA=2 根据勾股定理得AP=2√3 因为OA=OD三角形AOD为等腰三角形 所以P为AD的中点 所以AD=2AP=4√3 所以面积为AB*AD=16√3

猪猪小笠 幼苗

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图在哪？？
需要求什么？ ？

1年前

3

sissiblau 幼苗

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（1）是矩形：
AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，交于O点，有AO=CO=1/2AC；BO=DO=1/2BD；
因为△AOB是等边三角形，AO=BO=AB；所以AC=BD；
对角线相等的平行四边形为矩形；（定义）
（2）因为△AOB是等边三角形，∠ABO=60°，
有一个角为60°的直角三角形为特殊三角形，三条边的比为1：√3：...

1年前

2

久月口女 幼苗

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是矩形。面积是8根3.

1年前

1
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