↓↓下如图所示,已知点O为Rt△ABC斜边AC上一点,以点O为圆心,OA长为半径的⊙O与BC相切于点E,与AC相交于点D

↓↓下
如图所示,已知点O为Rt△ABC斜边AC上一点,以点O为圆心,OA长为半径的⊙O与BC相切于点E,与AC相交于点D,连接AE.
1.求证：AE平分∠CAB
2.探求图中∠1与∠C的数量关系,并求当AE=EC时tanC的值.

tcqqq 1年前已收到2个回答举报

小猪KK 幼苗

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

你的图呢?我在做梦?、

1年前追问

sorry 忘了

速度

好了谢谢给我做一下要解析

（1）连接OE ∵BC是⊙O的切线 ∴BC⊥OE ∴∠OEC=90° ∵▷ABC为直角三角形 ∴∠B=90° ∴∠OEA=∠EAB 又∵OE=AO ∴∠OEA=∠OAE ∴∠OAE=∠EAB ∴AE平分∠CAB 对了 ∠1在哪

tcqqq 举报

角1 补上了

举报小猪KK

2.由三角形内角和得知在△ABC中∠OAB+∠C=90° AE平分∠CAB 得：2∠1+∠C＝90° ∴当∠1＝∠C时，∠C＝30°∴tan∠C＝tan30°=根号3分之3

尘心难静幼苗

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证明：连接OE
∵A,E在圆O上，
∴AO＝EO
∴∠OAE＝∠OEA
又∵⊙O切BC于点E
∴OE⊥BC
又AB⊥BC
∴OE‖AB
∴∠BAE＝∠AEO
∴∠BAE＝∠EAO
∴AE平分∠CAB
⑵∠1看不见，请表示补上了2.由三角形内角和等于180°知：2∠1 ∠C＝90° ∴当∠1＝∠C时，∠C＝30°...

1年前

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