已知关于x的一元二次方程x^2-kx+k-2=0

已知关于x的一元二次方程x^2-kx+k-2=0
（1）求证：方程总有两个答案
（2)若方程的两个根是面积为6的矩形的长和宽,求此矩形的周长

铁三角 1年前已收到2个回答举报

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因为当b^2-4ac>0时,方程有两个根
k^2-4(k-2)=k^2-4k+8=(k-2)^2+4
因为任何数的平方都大于等于0,所以(k-2)^2+4一定大鱼0
所以此方程一定有两个答案
根据韦达定理x1+x2=-b/a x1*x2=c/a
所以设方程的两个根为x1和x2
x1*x2=6 ===》k-2=6 ===》k=8 ===》x1+x2=8
所以周长为8*2=16

1年前

elsfk127 幼苗

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（1）b² - 4ac = k² - 4(k-2) = k² - 4k + 8 = (k -2)² + 4 >0
所以该方程肯定有2个根。
（2）设方程两根为x1，x2
x1x2 = 6
又由韦达定理可得
...

1年前

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