线性代数题 设A²+A=E，证明A和A+E都可逆，并求A逆和A+E逆

线性代数题 设A²+A=E，证明A和A+E都可逆，并求A逆和A+E逆
急救啊，谢谢大家
aiyuexuan123 1年前 已收到1个回答 举报

Choir-Boy 幼苗

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

已知方程左边=A(A+E)
所以，已知等式变为A(A+E)=E，两边同时取行列式得|A|*|(A+E)|=1，即|A|不等于0，并且|(A+E)|不等于零，行列式不为零则矩阵可逆；
逆矩阵的定义是A*A的逆=E
原方程已转化为 A(A+E)=E，所以A的逆为(A+E)，(A+E)的逆为A.

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.020 s. - webmaster@yulucn.com