函数fx=Asin(wx+派/6)的最大值为2,其图像相邻两对称轴之间的距离为派/3

函数fx=Asin(wx+派/6)的最大值为2,其图像相邻两对称轴之间的距离为派/3
求f(2派/3)的值
紫郁幽兰 1年前 已收到4个回答 举报
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ymqns 幼苗

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∵函数f(x)=Asin(wx+π/6)的最大值为2
∴A=2
又∵图像相邻两对称轴之间的距离为π/3
∴T/2=π/3
即T=2π/3
又∵最小正周期为：T=2π/w
即2π/w=2π/3
∴w=3
∴函数为：f(x)=2sin(3x+π/6)
即f(2π/3)=2sin(3*2π/3+π/6)
=2sin(2π+π/6)
=2sin(π/6)
=1

1年前

2

luke_zou 幼苗

共回答了138个问题 举报

因最大值为2
则A=2
因相邻两对称轴之间的距离为π/3
则T=2π/3
于是w=2π/T=3
所以f(x)=2sin(3x+π/6)
所以f(2π/3)=2sin(3*2π/3+π/6)=1

1年前

2

天的30 幼苗

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最大值为A=2，-2相邻对称轴的距离就是半个波长π/w=π/3
w=3
f(2π/3)=2sin(3*2π/3+π/6)=2sin(π/6）=1，-1

1年前

2

ccf_jcc 幼苗

共回答了1576个问题 举报

答：依据题意知道:A=2或者A=-2
w*π/3=π，w=3
f(x)=±2sin(3x+π/6)
f(2π/3)=±2sin(3*2π/3+π/6)=±2sin(π/6)=±1

1年前

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