已知函数fx=Asin﹙wx+γ﹚的图像在y轴上的截距为1,在相邻两最值点(x0,2)

已知函数f(x)=Asin(wx+c)(A>0,w>0,|c|0)上f(x)分别取得最大值和最小值
(1)求f(x)的解析式
（2）在区间[21/4,23/4]上是否存在f(x)的对称轴?请说明理由
(1)解析：∵函数f(x)=Asin(wx+c)(A>0,w>0,|c|0)上f(x)分别取得最大值和最小值
∴A=2,T/2=3/2==>T=3==>w=2π/3
∴f(x)=2sin(2π/3x+c)
∵其图象在y轴上的截距为1
∴f(x)=2sin(c)=1==>c=π/6
∴f(x)=2sin(2π/3x+π/6)
(2)解析：∵f(x)=2sin(2π/3x+π/6)
2π/3x+π/6=2kπ+π/2==>2π/3x =2kπ+π/2-π/6==>x=3k+3/4-1/4=3k+1/2
2π/3x+π/6=2kπ-π/2==>2π/3x =2kπ-π/2-π/6==>x=3k-3/4-1/4=3k-1
当k=1时,最大值点为x=7/2,当k=2时,最大值点为=13/2
当k=2时,最小值点为x=5,当k=3时,最小值点为x=8
∴在区间[21/4,23/4]上是不存在f(x)的对称轴