已知函数f(x)等于sin平方x加2sinxcosx加3cos平方x.x属于R.求(1)函数f(x)的最大值和...

（1） f（x）＝sin＾2 x＋2sinxcosx＋3cos^2 x＝1＋sin2x＋cos2x＋1＝根号2sin（2x＋45度）＋2
所以当x＋45度＝2k判＋判/2时,f（x）最大＝2＋根号2
x＝k判＋判／8 k为整数
（2）增区间：－判/2＋2k判＜＝2x＋判/4＜＝判/2＋2k判 所以 -3判/8＋k判＜＝x＜＝判/8＋k判 k为整数
减区间：判/2＋2k判＜＝2x＋判/4＜＝3判/2＋2k判 所以
判/8＋k判＜＝ x＜＝5判/4＋k判 k为整数