AUB=AUC,A∩B=A∩C,求证B=C

朵朵94772 1年前 已收到2个回答 举报

jeehigh 幼苗

共回答了20个问题采纳率:95% 举报

因为AUB=AUC
所以A+B-A∩B = A+C-A∩C
因为A∩B=A∩C
所以B=C

1年前

3

趴在墙上找杏 幼苗

共回答了30个问题 举报

假设点x存在B内,那么x属于AUB,属于AUC,一下做分类讨论:
(1)若x属于A∩B,即x属于A∩C,那么x一定属于C
(2)若x不属于A∩B,那么x一定不属于A(如果x属于A,又由于前提x存在B内,则说明x属于A∩B,矛盾),但是注意到同时有x属于AUC,因此x一定属于C(如果x不属于A,又不属于C,则说明x不属于AUC,矛盾)
综上所述,x属于B可得x必属于C,于是有...

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 3.452 s. - webmaster@yulucn.com