有关命题与证明如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,BD、CE相交于点F,求证：AF评

有关命题与证明
如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,BD、CE相交于点F,求证：AF评分∠BAC

eruner2001 1年前已收到4个回答举报

紫貂911 幼苗

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首先是平分啦
延长F至BC于G,∵AB=AC
∴是等腰三角形 ∠ABC=∠ACB
易证明三角形ABG全等与三角形ACG（边边角）
∴∠BAG=∠CAG 三线合一
证明到平分了

1年前

一大堆问号幼苗

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证明：∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB（等边对等角）
在△BEC和△ECB中
∠BEC=∠DCB=90°
∠EBC=∠DCB（已证）
BC=BC（公共边）
∴△BEC≌△ECB（AAS）
∴BE=CD（全等三角形的对应边相等）
∴AE=AD

1年前

我心飞翔861 幼苗

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证明：∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB, 又∵BD⊥AC，CE⊥AB ∴△EBC≌△DCB，∴BE=DC，∴△EBF≌△DCF,∴EF=BD，∴AF平分∠BAC

1年前

斯捷幼苗

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先证明三角形EBC 全等三角形DCB
可得BE=CD 且AB=AC
所以AE=AD
在直角三角形AEF 与直角三角形ADF中
因为一条公共边和AE=AD
所以根据（HL）证明三角形AEF全等三角形ADF
做这种题，要学会逆推法。就像要证两角相等就只有全等和等边对等角两类方法。。。。。。。。。。。...

1年前

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