已知点p是圆（x+1） 2 +y 2 =16上的动点，圆心为B．A（1，0）是圆内的定点；PA的中垂线交BP于点Q．

（1）由条件知：|QA|=|QP|，
∵|QB|+|QP|=4，
∴|QB|+|QA|=4，
∵|AB|=2＜4，
所以点Q的轨迹是以B，A为焦点的椭圆，
∵2a=4，2c=2，∴b ² =3，
所以点Q的轨迹C的方程是
x 2
4 +
y 2
3 =1 ．
（2）设M（x ₁ ，y ₁ ），N（x ₂ ，y ₂ ）（x ₁ ≠x ₂ ，y ₁ ≠y ₂ ），则 G(
x 1 + x 2
2 ，
y 1 + y 2
2 ) ．
∵直线l与椭圆相较于点M，N，
∴

x 21
4 +

y 21
3 =1，

x 22
4 +

y 22
3 =1 ，
∴

x 21 -
x 22
4 +

y 21 -
y 22
3 =0 ，可得

y 21 -
y 22

x 21 -
x 22 =-
3
4 ．
∵ k MN =
y 1 - y 2
x 1 - x 2 ， k OG =
y 1 + y 2
x 1 + x 2 ，
∴ k MN × k OG =

y 21 -
y 22

x 21 -
x 22 =-
3
4 ．
另设M（x ₁ ，y ₁ ），N（x ₂ ，y ₂ ）（x ₁ ≠x ₂ ，y ₁ ≠y ₂ ），直线MN的方程为y=kx+b（k≠0），
则 G(
x 1 + x 2
2 ，
y 1 + y 2
2 ) ，
∵y ₁ =kx ₁ +b，y ₂ =kx ₂ +b，∴y ₁ +y ₂ =k（x ₁ +x ₂ ）+2b，
∴ k OG =
y 1 + y 2
x 1 + x 2 =k+
2b
x 1 + x 2 ，
将y=kx+b代入椭圆方程得：（4k ² +3）x ² +8kbx+4b ² -12=0，
∴ x 1 + x 2 =-
8kb
4 k 2 +3 ，
∴ k OG =k+
2b

-8kb
4 k 2 +3 =k-
4 k 2 +3
4k =-
3
4k ，
所以 k MN • k OG =k•(-
3
4k )=-
3
4 ．