在RT三角形ABC中,∠C=90度,∠B=15度,斜边AB的中垂线DE分别交AB、BC于点D、E,若AC=2,则BE的长

在RT三角形ABC中,∠C=90度,∠B=15度,斜边AB的中垂线DE分别交AB、BC于点D、E,若AC=2,则BE的长为?

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用正弦定理
依题意2/sin15度＝AB/sin90度,得到AB=2/sin15度.
因为AB=2BD,所以BD＝1/sin15度.
因为BD/sin75度＝BE/sin90度,所以BE＝（1/sin15度）/sin75度＝1/0.25＝4

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