在RT三角形ABC中,∠C=90°,其内切圆圆O分别切AB BC AC于点D E G 延DE交AC的延长线于点F

在RT三角形ABC中,∠C=90°,其内切圆圆O分别切AB BC AC于点D E G 延DE交AC的延长线于点F
求BD=CF我需要正解!
cnhfyy 1年前 已收到2个回答 举报
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证明：连结BO
因为 圆O是三角形ABC的内切圆,切点是D,E,G,
所以 BD=BE, OD=CE=圆O的半径,角ODB=90度,
因为 BD=BE,
所以 角BED=角BDE,
因为 角CEF=角BED,
所以 角CEF=角BDE,
又因为 角ECF=角ODB=90度,OD=CE,
所以 三角形EFC全等于三角形OBD,
所以 BD=CF.

1年前

1

fsy001 幼苗

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连接OE,OB,知：OE=EC,BE=BD
在⊿FEC与⊿BOE中
∴OE⊥BE,OB⊥ED
∴∠BED＝∠BOE＝∠FEC
∴⊿FEC≌⊿BOE
BE=CF
BD=CF

1年前

2
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