全班60名学生有三分之二人喜欢乒乓球,有四分之三人喜欢排球,有五分之四的人喜欢篮球,有22人三个都喜欢,求最多有多少人什

至多4个, 所求为60-（40+45+48-同时喜欢乒乓排球-同时喜欢排球篮球-同时喜欢乒乓篮球+22）=（同时喜欢乒乓排球+同时喜欢排球篮球+同时喜欢乒乓篮球）-95 ；画个文氏图,设每个圈一个未知数（六个未知数,只喜欢乒乓排球的a,只喜欢乒乓篮球的b,只喜欢排球篮球的c,只喜欢乒乓的e,只喜欢排球的f,只喜欢篮球的g）,根据未知数列三个方程,分别为喜欢乒乓球的、篮球的、排球的,a+e+b+22=40,a+f+c+22=45,b+c+g+22=48；左边右边分别相加,2（a+b+c）+e+f+g=67,所以a+b+c小于等于67/2即33,此时只喜欢一项运动的人为1,（同时喜欢乒乓排球+同时喜欢排球篮球+同时喜欢乒乓篮球）=a+22+b+22+c+22,最大为99