已知△ABC是一张三角形的纸片．

（1）∵点A沿DE折叠落在点A′的位置，
∴∠A=∠DA′E，
根据三角形外角性质，∠1=∠A+∠DA′E=2∠DA′E，
即∠1=2∠DA′E；
（2）∵点A沿DE折叠落在点A′的位置，
∴∠ADE=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，
∴∠ADE=[1/2]（180°-∠1），∠AED=[1/2]（180°-∠2），
在△ADE中，∠A+∠ADE+∠AED=180°，
∴∠A+[1/2]（180°-∠1）+[1/2]（180°-∠2）=180°，
整理得，2∠A=∠1+∠2；
（3）如图③，∵点A沿DE折叠落在点A′的位置，
∴∠A=∠A′，
根据三角形的外角性质，∠3=∠2+∠A′，
∠1=∠A+∠3，
∴∠1=∠A+∠2+∠A′=∠2+2∠A，
即∠1=∠2+2∠A．

点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）；三角形内角和定理；三角形的外角性质；多边形内角与外角．

考点点评： 本题考查了翻折变换的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形的内角和等于180°，综合题，但难度不大，熟记性质准确识图是解题的关键．