07年上海奉贤的第25题.如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝12,BC＝16,动点P从点A出发沿AC边向点C以
07年上海奉贤的第25题.
如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝12,BC＝16,动点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动,动点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速度运动．P,Q分别从点A,C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动．在运动过程中,△PCQ关于直线PQ对称的图形是△PDQ．设运动时间为t（秒）．
（1）设四边形PCQD的面积为y,求y与t的函数关系式及自变量t的取值范围；
（2）是否存在时刻t,使得PD‖AB?若存在,求出t的值；若不存在,请说明理由；
（3）通过观察、画图或折纸等方法,猜想是否存在时刻t,使得PD⊥AB?若存在,请估计t的值在括号中的哪个时间段内（0≤t≤1；1＜t≤2；2＜t≤3；3＜t≤4）；若不存在,请简要说明理由．
回答第二小题.[若PD‖AB,交BC于M,帮我算一下QM的长度｝
若能完整回答此题更好.
如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝12,BC＝16,动点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动,动点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速度运动．P,Q分别从点A,C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动．在运动过程中,△PCQ关于直线PQ对称的图形是△PDQ．设运动时间为t（秒）．
（1）设四边形PCQD的面积为y,求y与t的函数关系式及自变量t的取值范围；
（2）是否存在时刻t,使得PD‖AB?若存在,求出t的值；若不存在,请说明理由；
（3）通过观察、画图或折纸等方法,猜想是否存在时刻t,使得PD⊥AB?若存在,请估计t的值在括号中的哪个时间段内（0≤t≤1；1＜t≤2；2＜t≤3；3＜t≤4）；若不存在,请简要说明理由．
回答第二小题.[若PD‖AB,交BC于M,帮我算一下QM的长度｝
若能完整回答此题更好.
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