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解题思路：由于G是△ABC的重心，可得AG=2GM；根据等高三角形的面积比等于底边比，可求出△ABG和△ABM的比例关系；同理M是BC中点，可得出△ABM和△ABC的面积比，由此得解．
∵G是△ABC的重心，
∴AG=2GM；
∴S△AGB=2S△BGM，即S△ABG=[2/3]S△ABM；
∵M是BC的中点，即BM=[1/2]BC，
∴S△ABC=2S△ABM；
故
s△ABG
s△ABC=[1/3]．
故答案为：[1/3]．
点评：
本题考点： 三角形的重心．
考点点评： 此题考查了重心的概念和性质：三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍．
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