echo-jiejie 幼苗
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连接PM,∵tanB=[3/4],
∴设AC=3k,BC=4k,
则(3k)2+(4k)2=102,
解得k=2,
∴AC=3×2=6,BC=4×2=8,
∵点M是AB边的中点,△DEA是△ABC绕点M旋转得到,
∴AM=MB=DM=EM=5,
∴∠EAM=∠E,
又∵∠B=∠E,
∴∠EAM=∠B,
∴△APB是等腰三角形,
∵点M是AB的中点,
∴PM⊥AB,
∴△ABC∽△PMB,
∴[PB/AB]=[MB/BC],
即[PB/10]=[5/8],
解得PB=[25/4],
∴CP=BC-PB=8-[25/4]=[7/4].
故答案为:[7/4].
点评:
本题考点: 旋转的性质.
考点点评: 本题考查了旋转的性质,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质,勾股定理的应用,相似三角形的判定与性质,作辅助线构造出相似三角形是解题的关键,也是本题的难点.
1年前
你能帮帮他们吗