淡紫手心 幼苗
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方法一:过点A作AH⊥BC,垂足为点H,交BD于点E(1分)
∵AB=AC=13,BC=10
∴BH=5(1分)
在Rt△ABH中,AH=12(2分)
∵BD是AC边上的中线
所以点E是△ABC的重心
∴EH=[1/3AH=4(2分)
∴在Rt△EBH中,tan∠DBC=
HE
HB=
4
5].(2分)
方法二:过点A、D分别作AH⊥BC、DF⊥BC,垂足分别为点H、F(1分)
∵BC=10,AH⊥BC,AB=AC,
∴BH=5(1分)
∵AB=13,
∴AH=
132−52=12,
在Rt△ABH中,AH=12(2分)
∵AH∥DF
∴DF=[1/2AH=6
BF=
3
4BC=
15
2](2分)
∴在Rt△DBF中,tan∠DBC=
DF
BF=
4
5.(2分)
点评:
本题考点: 三角形中位线定理;等腰三角形的性质;勾股定理;锐角三角函数的定义.
考点点评: 本题利用等腰三角形三线合一的性质和勾股定理,第一种方法还运用三角形的重心把中线分成2:1的两段,第二种方法还运用三角形中位线定理都需要熟练掌握.
1年前
你能帮帮他们吗