（2013•奉贤区一模）如图，已知在四边形ABCD中，AC⊥AB，BD⊥CD，AC与BD相交于点E，S△AED=9，S△

解题思路：（1）先由∠BAC=∠BDC=90°与∠AEB=∠DEC，证得△ABE∽△DCE；即可证得[AE/BE]=[DE/EC]，又由∠AED=∠BEC，证得△AED∽△BEC，故可得出∠DAC=∠CBD；
（2）由（1）知△AED∽△BEC，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可求得AE与BE的比值，由锐角三角函数的定义即可得出结论．

（1）证明：∵AC⊥AB，BD⊥CD，
∴∠BAC=∠BDC=90°，
又∵∠AEB=∠DEC，
∴△ABE∽△DCE，
∴[AE/DE]=[BE/EC]，即[AE/BE]=[DE/EC]，
又∵∠AED=∠BEC，
∴△AED∽△BEC，
∴∠DAC=∠CBD；

（2）∵△AED∽△BEC，S_△AED=9，S_△BEC=25，
∴[AE/BE]=

9
25=[3/5]，
∴在Rt△ABE中，cos∠AEB=[AE/BE]=[3/5]．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；解直角三角形．

考点点评： 本题考查的是相似三角形的判定与性质，先根据题意得出△ABE∽△DCE是解答此题的关键．