已知X+1/X=1,则X的2008次方加上X的2008次方分之一的值为?

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lishilong518 种子

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x+1/x=1,则x²-x+1=0,则x³+1=(x+1)(x²-x+1)=0,所以x³=-1.则x的2008次方=x²=(-1)/x,x的2008次方分之一=1/x²=-x,所以这个和=-(x+1/x)=-1.

1年前

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desi1 幼苗

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-1

1年前

2

CHUN 幼苗

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1年前

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zagola 幼苗

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x+1/x的平方=x的二次方+1/x的二次方+2=1,x的二次方+1/x的二次方=-1。
(x的二次方+1/x的二次方)的二次方=x的四次方+1/x的四次方+2=1,所以x的四次方+1/x的四次方=-1。同理,所以X的2008次方+1/X的2008次方=-1。

1年前

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