二次函数f（x）=ax^2+bx+c若f（x）＜0的解集是｛x|1＜x＜3｝,函数在[-1,3]
二次函数f（x）=ax^2+bx+c若f（x）＜0的解集是｛x|1＜x＜3｝,函数在[-1,3]
的最大值是16
（1）求f（x）的解析式
（2）若f（x）≥mx^2-4mx恒成立,求实数m的取值范围
的最大值是16
（1）求f（x）的解析式
（2）若f（x）≥mx^2-4mx恒成立,求实数m的取值范围
赞 JYAben2006 幼苗
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答：
1）
f(x)=ax^2+bx+c=m(x^2-4x)恒成立
令a=x^2-4x>=-4
上式化为：2(a+3)>=ma
当-4=1/2
当a=0时：恒成立
当a>0时：m
1）
f(x)=ax^2+bx+c=m(x^2-4x)恒成立
令a=x^2-4x>=-4
上式化为：2(a+3)>=ma
当-4=1/2
当a=0时：恒成立
当a>0时：m
1年前
10
yuanchun119 幼苗
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1)∵ax^2+bx+c＜0的解集是｛x|1＜x＜3｝,最大值是16
∴a<0
-b/a=1+3
c/a=1*3
c-b²/(4a)=16
解得：a=-16,b=64,c=-48
y=-16x^2+64x-48
2)-16x^2+64x-48≥mx^2-4mx
(m+16)x^2-(4m+64)x+48≤0
m+16<0,△=(4m+64)^2-4(m+16)*48≤0
m<-16,-16≤m≤-4
因此，m无解
∴a<0
-b/a=1+3
c/a=1*3
c-b²/(4a)=16
解得：a=-16,b=64,c=-48
y=-16x^2+64x-48
2)-16x^2+64x-48≥mx^2-4mx
(m+16)x^2-(4m+64)x+48≤0
m+16<0,△=(4m+64)^2-4(m+16)*48≤0
m<-16,-16≤m≤-4
因此，m无解
1年前
2
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若二次函数ax^+bx+c3或x0的解集为?bx^+ax+c
1年前3个回答
你能帮帮他们吗