18,制订投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损.
18,制订投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损.
某投资人打算投资甲、乙两个项目,根据预测,甲、乙项目可能的最大盈利率分别为70℅和50℅,可能的最大亏损率分别为30℅和20℅,投资人计划投资金额不超过8万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元,问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元,才能使可能的盈利最大?
某投资人打算投资甲、乙两个项目,根据预测,甲、乙项目可能的最大盈利率分别为70℅和50℅,可能的最大亏损率分别为30℅和20℅,投资人计划投资金额不超过8万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元,问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元,才能使可能的盈利最大?
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设投资人分别用x万元、y万元投资甲、乙两个项目,
由题意知 x+y≤8
0.3x+0.2y≤1.8
x≥0
y≥0
目标函数z=0.7x+0.5y．
上述不等式组表示的平面区域如图所示,阴影部分（含边界）即可行域．
作直线l0：0.7x+0.5y=0,并作平行于直线l0的一组直线0.7x+0.5y=z,z∈R,
与可行域相交,其中有一条直线经过可行域上的M点,且与直线0.7x+0.5y=0的距离最大,
这里M点是直线x+y=10和0.3x+0.1y=1.8的交点．
由 x+y=8 0.3x+0.2y=1.8 ,
可得x=2,y=6
∵z=0.7x+0.5y=0.7*2+0.5*6=4.4＞0,
∴当x=2,y=6时,z取得最大值．
答：投资人用4万元投资甲项目、6万元投资乙项目,才能在确保亏损不超过1.8万元的前提下,使可能的盈利最大．
由题意知 x+y≤8
0.3x+0.2y≤1.8
x≥0
y≥0
目标函数z=0.7x+0.5y．
上述不等式组表示的平面区域如图所示,阴影部分（含边界）即可行域．
作直线l0：0.7x+0.5y=0,并作平行于直线l0的一组直线0.7x+0.5y=z,z∈R,
与可行域相交,其中有一条直线经过可行域上的M点,且与直线0.7x+0.5y=0的距离最大,
这里M点是直线x+y=10和0.3x+0.1y=1.8的交点．
由 x+y=8 0.3x+0.2y=1.8 ,
可得x=2,y=6
∵z=0.7x+0.5y=0.7*2+0.5*6=4.4＞0,
∴当x=2,y=6时,z取得最大值．
答：投资人用4万元投资甲项目、6万元投资乙项目,才能在确保亏损不超过1.8万元的前提下,使可能的盈利最大．
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