已知向量a=(sin x,1+cos 2x),b=(sinx-cosx,cos2x+1/2),定义函数f(x)=a(a-

已知向量a=(sin x,1+cos 2x),b=(sinx-cosx,cos2x+1/2),定义函数f(x)=a(a-b) ,求函数f(X)的最小正周期

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dd高手幼苗

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先化简,向量的相加和一次数量积运算
f(x)=a(a-b)=根号2/2sin（2x+π/4）+1/2
T=π

1年前追问

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化简的详细过程

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先化简，向量的相加和一次数量积运算 f(x)=a(a-b)=（sinx，1+cos2x）（cosx，1/2）=sinxcosx+1/2+1/2cos2x=1/2sin2x+1/2cos2x+1/2=根号2/2sin（2x+π/4）+1/2 T=2π/2=π 做这种题就要先化简将已知条件化简成同名一次的三角函数

hhfish 幼苗

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整理得f(x)=1/2+1/2sin2x+1/2cos2x=1/2+根下2/2sin(2x+π/4)
∴函数f(X)的最小正周期T=2π/2=π

1年前

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