（2014•太原一模）在数列{an}中，已知a1=1，an+2=[1an+1

由a₁=1，a_n+2=[1
an+1，
得a₃=
1/2]，a₅=[1

1/2+1＝
2
3]，a₇=[1

2/3+1＝
3
5]，
a₉=[1

3/5+1＝
5
8]，a₁₁=[8/13]，a₁₃=[13/21]，a₁₅=[21/34]，
∵a_n+2=[1
an+1，a₁₀₀=a₉₆，
∴a₁₀₀=a₉₆=
1
a98+1＝
1

1
a96+1+1，
即a₉₆²+a₉₆-1=0，
解得a₉₆=
−1±
5/2]，
∴a₉₄=
−1±
5
2，…a₁₆=
−1±

点评：
本题考点： 数列递推式．

考点点评： 本题主要考查数列递推公式的应用，根据递推公式分别求出a15，a16的值是解决本题的关键，综合性较强，难度较大．