鸡兔同笼，共有45个头，146只脚．笼中鸡兔各有多少只？

asfw 1年前 已收到8个回答 举报
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黑胖熊猫 幼苗

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解题思路：如果假设这45只全都是兔子，则有45×4=180只脚，那么就多出了180-146=34只脚，多出的脚就是把鸡看做了4条腿的兔子多算出来的脚，由此可得鸡的只数为：34÷2=17（只），则兔子有45-17=28只．当然，我们也可以把45只都假设成是鸡，把以上问题反过来考虑．

解法一：假设全是兔子．
（4×45-146）÷（4-2）=17（只），
45-17=28（只），
解法二：假设全是鸡．
（146-2×45）÷（4-2）=28（只），
45-28=17（只）
答：鸡有17只，兔子有28只．

点评：
本题考点： 鸡兔同笼．

考点点评： 此类题目是典型的鸡兔同笼问题，可以采用假设法解决问题，也可以利用解方程的方法解决：设兔子x只，则鸡有45-x只，根据题意可得方程：4x+2×（45-x）=146，解这个方程即可解决问题．

1年前

3

mozartbach 幼苗

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设兔有x只，鸡有y只。
x+y=45 4x+2y=146
2x+2y=90 4x+2y-2x-2y=56
2x=56
x=28
...

1年前

2

职业搞研究 幼苗

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鸡x只,兔y只
x+y=45
2x+4y=146
x=17
y=28
鸡17只,兔28只

1年前

2

TheT_23 幼苗

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设兔x只 则鸡有 45-x只
所以
4x+2(45-x)=146
4x+90-2x=146
2x=56
x=28 45-x=17
所以 兔子有 28 只 鸡有17只

1年前

2

26747982 幼苗

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鸡（4x45-146）÷（4-2）=17
兔45-17=28

1年前

1

JiangTingting19 幼苗

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设鸡有X只。兔子Y只
方程组 X+Y=45
2X+4Y=146
得出X=17 Y=28
答：鸡有17只 兔子有28只

1年前

1

朱丽椰 幼苗

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设有x个鸡，y只兔
鸡和兔只有1个头，故x+y=45①
鸡有2个脚，兔有4个脚，故2x+4y=146②
由因式①得， x=45-y，
代入因式②得，2（45-y）+4y=146
90-2y+4y=146
...

1年前

1

qiyumm0513 幼苗

共回答了16个问题采纳率：68.8% 举报

假设前是鸡：45*2=90（只）脚 146 - 90=56 (只)脚 兔：56 / （ 4- 2 )= 28（只 ）
鸡：45 - 28 = 17 (只)

1年前

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