鸡兔同笼,共有45个头,146只脚.笼中鸡兔各有多少只?

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水边高崖 幼苗

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解题思路:如果假设这45只全都是兔子,则有45×4=180只脚,那么就多出了180-146=34只脚,多出的脚就是把鸡看做了4条腿的兔子多算出来的脚,由此可得鸡的只数为:34÷2=17(只),则兔子有45-17=28只.当然,我们也可以把45只都假设成是鸡,把以上问题反过来考虑.

解法一:假设全是兔子.
(4×45-146)÷(4-2)=17(只),
45-17=28(只),
解法二:假设全是鸡.
(146-2×45)÷(4-2)=28(只),
45-28=17(只)
答:鸡有17只,兔子有28只.

点评:
本题考点: 鸡兔同笼.

考点点评: 此类题目是典型的鸡兔同笼问题,可以采用假设法解决问题,也可以利用解方程的方法解决:设兔子x只,则鸡有45-x只,根据题意可得方程:4x+2×(45-x)=146,解这个方程即可解决问题.

1年前

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