如图所示，一内壁粗糙的环形细圆管，位于竖直平面内，环形的半径为R（比细管的直径大得多），在圆管中有一直径比细管内径略小些

如图所示，一内壁粗糙的环形细圆管，位于竖直平面内，环形的半径为R（比细管的直径大得多），在圆管中有一直径比细管内径略小些的小球（可视为质点），小球的质量为m，设某一时刻小球通过轨道的最低点时对管壁的压力为7mg.此后小球便作圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则此过程中小球克服摩擦力所做的功是（　　）

A. 0.5mgR
B. mgR
C. 2mgR
D. 3mgR

luxi1993 1年前已收到3个回答举报

水美衰公花朵

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解题思路：根据牛顿第二定律求出小球通过最低点时的速度，因为小球恰能通过最高点，知最高点的速度为零，根据动能定理求出此过程中小球克服摩擦力所做的功．

根据牛顿第二定律得，在最低点有：N−mg＝m
v2
R，N=7mg，解得v＝
6gR．
小球恰好经过最高点，则最高点的速度为0．
根据动能定理得，−mg•2R−Wf＝0−
1
2mv2，解得W_f=mgR．故B正确，A、C、D错误．
故选B．

点评：
本题考点：向心力；牛顿第二定律．

考点点评：解决本题的关键搞清做圆周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律和动能定理进行求解．

1年前

纳人幼苗

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在最低点做受力分析：重力mg，方向竖直向下，由牛三判断小球受管壁支撑力大小为“对管壁的压力”为7mg，方向竖直向上，摩擦力在水平方向，这里考虑的是向心力，设最低点速度为v，于是向心力为F=7mg-mg=mv2/R ① 再看“经过半个圆周恰能通过最高点”从最低点到最高点两个时刻进行能量分析，以最低点重力势能为零，最低点的能量为0+mv2/2 ，因为恰能通过最高点，说明到最高点时速度...

1年前

tqw8311123 幼苗

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1年前

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