一附有底座的内壁光滑的环形细圆管,质量为M,位于竖直平面内,环的半径为R（比细管的半径大得多）
一附有底座的内壁光滑的环形细圆管,质量为M,位于竖直平面内,环的半径为R（比细管的半径大得多）
圆管中有一个直径略小于细管内径的小球（可视为质点）.小球质量为M,它沿环形圆管顺时针运动,环形圆管始终静止在地面上,小球经过最低点时的速度都为v0.当小球运动到最高点时,圆管对地面作用力为零,那么m,M,R与v0应满足什么关系?
圆管中有一个直径略小于细管内径的小球（可视为质点）.小球质量为M,它沿环形圆管顺时针运动,环形圆管始终静止在地面上,小球经过最低点时的速度都为v0.当小球运动到最高点时,圆管对地面作用力为零,那么m,M,R与v0应满足什么关系?
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根据题意应该是：
小球质量为m,圆管质量为M,小球在圆管内最低点时的瞬时速度为V0,则：
∵小球在最高点时系统对地面压力为零
∴（M+m）g=ma ①
此时a=V^2/R ②
又∵小球在运动过程中机械能守恒
∴1/2mV0^2-mg2R=1/2mV^2 ③
联立①②③得,V0^2=gR(m+M/m + 4)
小球质量为m,圆管质量为M,小球在圆管内最低点时的瞬时速度为V0,则：
∵小球在最高点时系统对地面压力为零
∴（M+m）g=ma ①
此时a=V^2/R ②
又∵小球在运动过程中机械能守恒
∴1/2mV0^2-mg2R=1/2mV^2 ③
联立①②③得,V0^2=gR(m+M/m + 4)
1年前
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