已知f（x）=[1/2lnx−12e2]x（e为自然对数的底），g（x）=x-[a/x]（a＞0）．若对任意x1，x2∈
已知f（x）=[1/2lnx−
| 1 |
2e2]x（e为自然对数的底），g（x）=x-[a/x]（a＞0）．若对任意x1，x2∈[2，2e2]都有g（x1）≥f（x2），则实数a的取值范围为______．
赞 ice226 幼苗 共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报
解题思路：分别求出f（x），g（x）的导数，判断它们的单调性，求出极值，得到它们的最大值和最小值，由于对任意x1，x2∈[2，2e2]都有g（x1）≥f（x2），则只要g（x1）的最小值≥f（x2）的最大值，解不等式即可得到a的范围．
g（x）=x-ax（a＞0）的导数为g′（x）=1+ax2＞0，则g（x）在[2，2e2]上递增，即有g（2）最小，且为2-a2，又f（x）=12lnx−12e2x，其导数f′（x）=12x-12e2，令f′（x）=0，得x=e2∈[2，2e2]，且在x=e2处导数左正右负... 点评： 1年前
1
可能相似的问题
你能帮帮他们吗 精彩回答
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.457 s. - webmaster@yulucn.com
|
