已知函数 f (x) ＝（2 －a ）（x －1 ）－2lnx ，（a ∈R ，e 为自然对数的底数）

已知函数 f (x) ＝（2 －a ）（x －1 ）－2lnx ，（a ∈R ，e 为自然对数的底数）
（1 ）当a ＝1 时，求 f (x) 的单调区间；
（2 ）若函数 f (x) 在（0 ， ）上无零点，求a的最小值
樱花漫天扬 1年前 已收到1个回答 举报
赞

cacas 幼苗

共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报

（Ⅰ）当 a=1时，
由 由
故 的单调减区间为 单调增区间为
（Ⅱ）因为 在 上恒成立不可能，故要使函数 在 上无零点，
只要对任意的 恒成立，即对 恒成立．
令 则
再令
在 上为减函数，
于是
从而 ， ，
于是 在 上为增函数 故要使 恒成立，
只要
综上，若函数 在 上无零点，则 的最小值为

1年前

8
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.011 s. - webmaster@yulucn.com