已知关于x的一元二次方程x^2-(tan a+cot a)x+1=0的一个实数解是2+根号3,求sin a·cos a

乐乐小东西 1年前 已收到3个回答 举报

熊煜ff 幼苗

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x1·x2=1
∵x1=2+根号3
∴x2=2-根号3
∴tan a+cot a=x1+x2=4
解得tana=2+根号3或2-根号3
∴①tana=2+根号3
sina=(根号6+根号2)/4
cosa=(根号6-根号2)/4
②tanα=2-根号3
sina=(根号6-根号2)/4
cosa=(根号6+根号2)/4

1年前

10

xiaoxi562 幼苗

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tana+cota=1(sina+cosa),所以,代进方程,所求=x(x的平方+1),再将2+根号3代入,可求得。我算了个14

1年前

2

shujuwell 幼苗

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根据一元二次方程的根与系数关系,可知
tan a+cot a=1
即sin a/cos a+cos a/sin a=1
所以有
sin a·cos a=1

1年前

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