已知方程x-(tanθ+cotθ)x+1=0的一个根是2+√3,则sin2θ=?

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根据根与系数关系,x1*x2=1 x1+x2=tanθ+cotθ=sinθ/cosθ+cosθ/sinθ=(sin ^2 θ+cos ^2 θ)/(sinθcosθ)=2/(2sinθcosθ)=2/sin2θ 其中一个根是2+√3,且记x1=2+√3 则另一分根为x2=1/x1=1/(2+√3)=2-√3 则x1+x2=2+√3+2-√3=4 即2/sin2θ=4 sin2θ=1/2

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