已知tanα,cotα分别是关于x的二次方程x2+px+q=0(p>0,q>0)的两实根的等差中项和等比中项,则p,q满

已知tanα,cotα分别是关于x的二次方程x2+px+q=0(p>0,q>0)的两实根的等差中项和等比中项,则p,q满足的关系式为______.
jacky义 1年前 已收到1个回答 举报

august67 幼苗

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解题思路:根据tanα,cotα分别是关于x的二次方程x2+px+q=0(p>0,q>0)的两实根的等差中项和等比中项,可建立关系式.

由题意,

△=p2−4q≥0
2tanα=−p
cot2α=q
∴p2q=4,p2-4q≥0
故答案为:p2q=4,p2-4q≥0.

点评:
本题考点: 等差数列与等比数列的综合.

考点点评: 本题的考点是等差数列与等比数列的综合,主要考查等差中项和等比中项,关键是利用韦达定理表示等式.

1年前

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