数学三角函数已知tan(π+a),cot(π+a)是关于x的方程3x²-3kx+3k²-13的两根,

tan(π+a)=tana cot(π+a)=cota ………………这两个是诱导公式,要记住
故3x²-3kx+3k²-13=0的两根是tana和cota
再因为tana*cota=1……………………这个是三角函数里的恒等式
由韦达定理得：(3k²-13)/3=tana*cota=1
所以k²=16/3
得到方程为3x²-12/√3x+3=0
韦达定理得：tana+cota=4/√3 tana*cota=1
解方程：得到tana=√3或√3/3
所以当tana=√3的时候,又因为题目中有范围限制,a=10π/3,此时sina=-√3/2,cosa=-1/2
cos(3π+a)+sin(3π+a)=cos(π+a)+sin(π+a)=-cosa-sina=(√3+1)/2
当tana=√3/3的时候,又因为题目中有范围限制,a=19π/6,此时sina=-1/2,cosa=-√3/2
cos(3π+a)+sin(3π+a)=cos(π+a)+sin(π+a)=-cosa-sina=(√3+1)/2
综上cos(3π+a)+sin(3π+a)=(√3+1)/2

你的方程都不是等式哎...

化简得tan(π+a)=tana , cot(π+a)=cota; 因为tana×cota=1
由于tan(π+a),cot(π+a)是关于x的方程3x²-3kx+3k²-13的两根
所以 tana×cota=1=(3k²-13)/3; k²=16/3,
tana+cota=sina/cosa+cosa/sina=(s...