已知函数f(x)=sin^X+2sinXcosX+3cos^X(1）求函数的最小正周期及值域（2）求函数的f(x)的增区

已知函数f(x)=sin^X+2sinXcosX+3cos^X(1）求函数的最小正周期及值域（2）求函数的f(x)的增区间(^为2次方）
人的一生是有限滴 1年前 已收到3个回答 举报
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ese3 幼苗

共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报

1-cos2x cos2x+1
sin^(x)=--------- cos^(x)=-------- 代入f（x)得
2 2
1-cos2x cos2x+1
f（x）=------------+sin2x+3乘以-----------=sin2x+cos2x+2
2 2
再用一角一函数化!

1年前

10

豪哥来了 幼苗

共回答了16个问题 举报

原式=sin^2x-2sinxcosx+3-3sin^2x=-2sinxcosx+3-2sin^2x=-2sinxcosx+1-2sin^2x+2=-sin2x+cos2x+2=-（根号下2）*(sin(2x-Pi/4))+2
(1)最小正周期=2Pi/2=Pi
因为-1《-(sin(2x-Pi/4))《1
(2)所以f(x)max=2+根号2,f(x)min=2-根号2

1年前

1

nikoo 幼苗

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你就不能化解下再看看。

1年前

0
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