数列的极限值求法如Xn=1/2n次方还有如何判断数列收敛还是发散,请再举个例子赐教小弟,感激不尽!（最好详细些）在这里谢

数列的极限值求法
如Xn=1/2n次方还有如何判断数列收敛还是发散,请再举个例子赐教小弟,感激不尽!（最好详细些）在这里谢谢了!

pmjtzft 1年前已收到2个回答举报

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一个数列Xn是收敛数列,简单地说就是存在一个实数a,Xn会越来越接进a.比如说Xn=1/n,显然Xn离0越来越近,所以此时Xn是收敛数列
再给你举个发散数列的例子,比如Xn=(—1）^n,因为当n为奇数时,Xn=-1,当n为偶数时,Xn=1,所以找不到这样的实数a
对于你的例子
Xn=(1/2)^n,它是收敛数列,因为它不断趋近于0

1年前

洛阳旅游幼苗

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xn=(1/2)^n
为等比数列，根据等比数列公式
sn=a1/(1-q)
则和sn=(1/2)/(1-1/2)=1/2 如果n从1开始
因为公比q<1 级数所以收敛
收敛有专门的判定定理
求和主要是转化为等比数列，等差数列，或者其他的例如泰勒级数，等等

1年前

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你能帮帮他们吗

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