已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1)-1,求an=?

帅哥昭昭 1年前 已收到2个回答 举报

布欧欧布 幼苗

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Sn=2a(n+1)-1
S(n-1)=2an-1,n≥2
相减得an=2a(n+1)-2an
2a(n+1)=3an,a(n+1)=3an/2.
因为a2=1
所以an=(3/2)^(n-2),n≥2
{ 1,n=1
an={
{ (3/2)^(n-2),n≥2

1年前

6

ranzhang 幼苗

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当n=1时
S1=2a2-1
所以a2=1
当n>=2时
Sn=2a(n+1)-1
S(n-1)=2an-1
两式相减:an=2a(n+1)-2an
即3an=2a(n+1)
所以{an}是以a2=1为首项,q=3/2为公比的等比数列
所以an=(3/2)^(n-2) n>=2
=1 n=1
不懂可追问

1年前

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