若直线3x+4y+m=0与圆{x=1+cos y=-2+sin 没有公共点,则实数m的取值范围是多少

防毒面具22 1年前 已收到2个回答 举报

洛神赋2046 幼苗

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C(-1,1)
D(1,3)
CD中点(0,2)
CD 斜率是(3-1)/(1+1)=1
则CD的垂直平分线斜率是-1
所以CD的垂直平分线是y-2=-(x-0)
圆心在x轴
即y=0
-2=-x
x=2
圆心A(2,0)
r²=AC²=3²+1²=10
所以是(x-2)²+y²=10

1年前

8

马元元 精英

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sin²+cos²=1
所以(x-1)²+(y+2)²=1
圆心(1,-2),半径r=1
没有公共点是相离,圆心到直线距离大于半径
所以|3-6+m|/√(3²+4²)>1
|m-3|>5
m-3<-5,m-3>5
m<-2,m>8

1年前

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