若直线3x+4y+m+0与圆(x-1)^2+(y+2)^2=1没有公共点,

若直线3x+4y+m+0与圆(x-1)^2+(y+2)^2=1没有公共点,
若直线3x+4y+m+0与圆(x-1)^2+(y+2)^2没有公共点,则实数m的取值范围是____
luti 1年前 已收到4个回答 举报
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百花紫云 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

没有公共点
则直线和圆相离
即圆心到直线距离大于半径
圆心(1,-2),半径r=1
所以|3-8+m|/√(3^2+4^2)>1
|m-5|/5>1
|m-5|>5
m-5>5或m-510或m

1年前

8

601005 花朵

共回答了6340个问题 举报

直线3x+4y+m+0与圆(x-1)^2+(y+2)^2=1没有公共点
即圆心（1，-2）到直线的距离大于半径1。
所以，距离d=|3-4x2+m|/根号(3^2+4^2)>1
|m-5|>5
m-5>5或m-5<-5
解得：m>10或m<0

1年前

2

sdsi 幼苗

共回答了33个问题 举报

将直线和圆连立，代掉y，得一个关于x的一元二次方程，然后只要判断这个方程无根，即可。即Δ<0。
或者，可以用点到直线的公式，即圆心（1，-2）到直线3x+4y+m=0的距离大于1即可。

1年前

1

思念风 幼苗

共回答了9个问题 举报

联立方程组，再用根的判别式就可以了

1年前

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