已知函数f(x),当x,y∈R时,恒有f(x+y)=f(x)=f(y).(1)求证；f(x)是奇函数；

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我家姓庄种子

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估计是提问写错了,应该是f(x+y)=f(x)+f(y);
先令X=Y=0,可知f(0+0)=f(0)+f(0)=2*f(0)
∴f(0)=0
再令y=-x;
f(0)=f(x)+f(-x)=0;
即：f(-x)=-f(x);命题的证.

1年前

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