正多边形的一个内角和它相邻外角的一半的和为160度,则此多边形的边数是?

tracy倩 1年前 已收到5个回答 举报
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拿锹看热闹 春芽

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设正多边形内角为X相邻外角为Y
有X+Y=180
X+Y/2=160
X=140
Y=40
正多边形边数=360/40=9

1年前

5

jackyhuk 幼苗

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N为边 总角=(N-2)*180
所以内角= (N-2)*180/N
160 =角+(180-角)/2
(N-2)*90/N=70
20N=180
N=9

1年前

2

876216312_yy 幼苗

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设有x边
（x-2）*180/x+360/x*0.5=160
接一下方程即可，自己接一下的
好像是9
不知有无算错

1年前

1

阿弥陀佛3198 幼苗

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设该内角为X度 所以它相邻外角的度数为(180-X)度
所以 X+1/2(180-X)=160 解得X=140 所以它相邻外角的度数为:
(180-X)=180-140=40 因为多边形的外角和为360度 所以该正多边形有
360/40=9(个)外角 即是9边形

1年前

1

夜游神Q 幼苗

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n+(180-n)/2=160
n=140
180(x-2)/x=140
x=9
因此是九边形

1年前

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