已知函数f(x)=ax3+2x2+b(x属于R),其中a,b属于R,g(x)=x4+f(x) (1)当a=-3分之10时

已知函数f(x)=ax3+2x2+b(x属于R),其中a,b属于R,g(x)=x4+f(x) (1)当a=-3分之10时讨论函数f(x)的单调性； (2
已知函数f(x)=ax3+2x2+b(x属于R),其中a,b属于R,g(x)=x4+f(x)
(1)当a=-3分之10时讨论函数f(x)的单调性；
(2)若函数g(x)仅在x=0处有级值,求a的取值范围；
(3)若对于任意的a属于[-2,2],不等式g(x)
my_dir6 1年前 已收到1个回答 举报
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蓝紫玫瑰 幼苗

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（1）f’（x）=4x³+3ax²+4x
当x=-10/3
f’（x）=4x³-10x²+4x
令f’（x）≥0
函数递增
用穿针引线法解得
0≤x≤1/2或x≥2
所以增区间为[0,1/2]和[2,+∞）
同理减区间为（-∞,0）和（1/2,2）
（2）函数f(x)仅在x=0处有极值说明f’（x）=0
只有一个解切为0
f’（x）=4x³+3ax²+4x=x（4x²+3ax+4）
要满足只有一个解切为0
只需4x²+3ax+4=0无解
9a²-4*4*4＜0
解得-8/3

1年前

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