如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,E,F分别是BC,AD上的点,且EF⊥AC,求EF的长

桂的天空 1年前 已收到1个回答 举报

tj_one 幼苗

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学过相似三角形没?
过点D作EF的平行线,交BC于M点,交AC于N
因 AD平行BC,EF⊥AC
所以 EF=DM,DM⊥AC
在三角形ACD中,AD=BC=8,CD=AB=6
AC=10 sin角DAC=DC/AC=3/5
在三角形ADN中
sin角DAC=DN/AD
DN=8*3/5=24/5
三角形DCN相似于三角形DCM
DM/DC=DC/DN
DM=6*6/(24/5)=15/2
即EF=15/2
具体辅助线,数值你自己弄一下

1年前

9
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