三角形ABC中,M为边BC上任意一点,N为AM中点,向量AN=xAB(向量）+yAC（向量）,x+y=
三角形ABC中,M为边BC上任意一点,N为AM中点,向量AN=xAB(向量）+yAC（向量）,x+y=
因B、M、C共线
则可令AM=mAB+(1-m)AC而N为AM中点
即AM=2AN
于是有2AN=mAB+(1-m)AC
即AN=(m/2)AB+[(1-m)/2]AC
又因AN=xAB+yAC
则有xAB+yAC=(m/2)AB+[(1-m)/2]AC
于是有
x=m/2
y=(1-m)/2
所以x+y=1/2 除了AM=mAB+(1-m)AC不明白外,其他都不用说,解释一下为什么AM=mAB+(1-m)AC
因B、M、C共线
则可令AM=mAB+(1-m)AC而N为AM中点
即AM=2AN
于是有2AN=mAB+(1-m)AC
即AN=(m/2)AB+[(1-m)/2]AC
又因AN=xAB+yAC
则有xAB+yAC=(m/2)AB+[(1-m)/2]AC
于是有
x=m/2
y=(1-m)/2
所以x+y=1/2 除了AM=mAB+(1-m)AC不明白外,其他都不用说,解释一下为什么AM=mAB+(1-m)AC
赞 共回答了20个问题采纳率：80% 举报
以下为了简便我省略向量符号
∵B,M,C三点共线
∴CM=mCB
AM-AC=mCB
AM=mCB+AC=m(AB-AC)+AC=mAB+AC-mAC=mAB+(1-m)AC
这是一个定理,逆定理也成立的,好好看书去吧.
二楼给的就是逆定理的证明过程
∵B,M,C三点共线
∴CM=mCB
AM-AC=mCB
AM=mCB+AC=m(AB-AC)+AC=mAB+AC-mAC=mAB+(1-m)AC
这是一个定理,逆定理也成立的,好好看书去吧.
二楼给的就是逆定理的证明过程
1年前
6
可能相似的问题
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗